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2020考研數學高數必背定理:導數與微分

  ?導數與微分

  1、導數存在的充分必要條件:函數f(x)在點x0處可導的充分必要條件是在點x0處的左極限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右極限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等,即左導數f-′(x0)右導數f+′(x0)存在相等。

  2、函數f(x)在點x0處可導=>函數在該點處連續;函數f(x)在點x0處連續≠>在該點可導。即函數在某點連續是函數在該點可導的必要條件而不是充分條件。

  3、原函數可導則反函數也可導,且反函數的導數是原函數導數的倒數。

  4、函數f(x)在點x0處可微=>函數在該點處可導;函數f(x)在點x0處可微的充分必要條件是函數在該點處可導。

 

(責任編輯:碩成啟航考研)

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